او از ۱۰ سالگی آموزش پیانو را نزد شاهرخ پرتوی آغاز کرد. امینی از سال ۲۰۰۷ در کانادا زندگی می‌کند.
بابک امینی اولین آلبوم خود با نام باران خاکستری را در ۱۳۶۹ منتشر کرد. او در سال ۲۰۰۰ آلبوم زرتشت را با صدای گوگوش منتشر کرد.