عالمی از ۱۲ سالگی به هنرستان موسیقی ملی رفت و موسیقی را به تشویق پدرش ادامه داد. پس از فارغ‌التحصیلی از هنرستان، در هنرکده موسیقی دوره آهنگسازی و رهبری خواند و سپس با استفاده از بورس تحصیلی سازمان ِرادیو تلویزیون ملی ایران، برای ادامه تحصیلاتش به آمریکا رفت و در دانشگاه کالیفرنیای جنوبی (University of Southern California) به تحصیل در رشته آهنگسازی پرداخت.
فعالیت آهنگسازی وی از اوخر دههٔ پنجاه آغاز شده و تا به امروز ادامه دارد. عالمی برای بسیاری از خوانندگان مشهور ایرانی ازجمله: معین، ابی، شاهرخ، داریوش، مهرداد آسمانی، امید، ستار شهرام صولتی و… آهنگسازی کرده‌است.
در سال ۱۳۵۹ به ایران بازگشت و اولین کنسرتش راتالار رودکی (تالار وحدت) و قطعه „ایوان مدائن” روی قصیده معروف „خاقانی” که برای ارکستر سمفونیک تهران، را به رهبری خودش اجرا کرد.
وی پس از ۳ سال دوباره به آمریکا مهاجرت کرد و به همراهی دوستان دیگری درلس آنجلس گروه „عشاق” را به وجود آورد که برای حدود ۸ سال در زمینه موسیقی سنتی، به اجرای یک رشته کنسرت پرداختند که در آن هنگام هنوز کسی یا گروهی در این دیار به آن نپرداخته بود.
سپس وی به طور جدی کار بر روی موسیقی پاپ را شروع کرد و هم اکنون نیز به کار خود ادامه می‌دهد. و همچنین به آموزش هنرجویان در کنار فعالیت‌های خود ادامه می‌دهد. وی هم اکنون در شهر لس آنجلس ودر ایالت کالیفرنیا ساکن است.